O livro "Experimentos Mentais: Uma nova metodologia para o ensino de Matemática", lança um novo desafio para o Ensino desta ciência. Para tanto, considera-se a Matemática como uma atividade semiótica que constrói diagramas, experimenta nesses diagramas e verifica os resultados, dando margem para uma ampliação de conhecimentos e possibilidades, na busca de entender os significados das relações geradas na própria atividade. Nesta perspectiva, toda experiência desenvolvida nesses diagramas e até as suas construções são tipos de Experimentos Mentais. "O verdadeiro ato de aprender é resultado de exercitar o imaginário", como expressou D'Ambrosio no prefácio do livro Experimentos Mentais na Educação Matemática. Ato este que só é possível por meio de tentativas e busca de novas direções, erros e acertos. É um exercício crítico e permanente, cujo resultado é a capacidade de desenvolver pensamentos matematicizados